Niveau 4eme : On pose a = x²+y²,b=x²-y²=2xy a) Calculer a,b et c lorsque x=2 et y=1. Le triangle dont les longueurs des cotés sont a,b et c est il rectangle ? b

a)

il suffit de remplacer les x et y dans les équations donc

a= x²+y²

a= 2²+1²

a=4+1

a=5

b=x²-y²

b=2²-1²

b=4-1

b=3

c=2xy

c=2*2*1

c=4

b)

il faut utiliser pythagore donc

a²=b²+c²

5²=3²+4²

25=9+16

25=25

donc oui le triangle est bien rectangle

c)

a=x²+y²

a=7²+3²

a=49+9

a=58

b=x²-y²

b=7²-3²

b=49-9

b=40

c=2xy

c=2*7*3

c=42