Bonjour, besoin d'aide je galère un peu sur cet exercice. 1. Calculer la longueur AG, arrondie au dixième. 2. Calculer la mesure de l'angle ABV, arrondie au deg

VAG est un triangle rectangle en A et AGB est un triangle rectangle en G.

Pour calculer AG je propose d'utiliser la trigonométrie puisque l'on dispose :
- de la mesure du côté AB
- de la mesure de l'angle BÂG.
Que représente AG par rapport à l'angle de 37° ? C'est le côté adjacent
Que représente AB dans le triangle AGB ? C'est l'hypoténuse

Que peut t-on calculer avec un côté adjacent et une hypoténuse ?
Le cosinus qui sert également à calculer la mesure d'un côté

Cos 37° = AG/AB
Cos 37° = AG/8
Pour Cos37 la calculatrice affiche 0,7986355
AG = Cos37 × 8
AG = 0,798 × 8
AG = 6,389
La mesure de AG est de 6,4 cm (≈ arrondi au dixième)

2] Angle ABV...
Tu peux aussi utiliser la trigonométrie mais cette fois pour calculer la mesure de l'angle.

Pour calculer l'angle ABG on dispose de quelles données ?
- Le côté opposé AV = 15 cm
- Le côté adjacent à l'angle ABG est AB = 8 cm

Que peut on calculer avec le côté opposé et le côté adjacent ?
La tangente.... qui sert à calculer la mesure d'un angle

Tan Angle recherché  = Côté opposé / côté adjacent
Tan angle ABV = AV/AB
Tan angle ABV = 15/8
Tan angle ABV = 1,875
La calculatrice affiche : 61,92751
La mesure de l'angle ABV est de 62° (arrondi au degré près)

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Tu peux aussi calculer avec le Cos mais il faut d'abord calculer la mesure de BV avec le théorème de Pythagore comme suit :

BV² = AB² + AV²
BV² = 8² + 15²
BV² = 64 + 225
BV² = √289
BV = 17
La longueur de l'hypoténuse BV est de 17 cm

Ensuite tu réutilises le Cos pour calculer la mesure de l'angle ABV.

formule : Cos angle recherché = Côté adjacent / hypoténuse

Cos angle ABV = AB/BV
Cos angle ABV = 8 / 17
Cos angle ABV = 0,470588
La calculatrice affiche 61,92751
La mesure de l'angle ABV est de 62° (valeur arrondie au degré près)