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Question

Help please
On désire résoudre le système:

x²-y²=144
x+y=18

1)Factoriser le membre de gauche de la première équation.
2)Expliquer pourquoi résoudre le système 1 revient à résoudre le système 2:
x-y=8
x+y=18

C)Résoudre le système (2) et en déduire la solution du système (1).

1 Réponse

  • 1)Factoriser le membre de gauche de la première équation.
    x²-y²=(x-y)(x+y)

    2)Expliquer pourquoi résoudre le système 1 revient à résoudre le système 2:
    x²-y²=144
    x+y=18
    donc
    (x-y)(x+y)=144
    x+y=18
    donc
    x-y=8
    x+y=18

    donc
    2x=26 et x+y=18
    donc x=13 et y=5

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