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Question

S'IL VOUS PLAÎT C'EST URGENT URGENT URGENT !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Bonjour est ce que vous pouvez me corriger pour cette exercice s'il vous plaît ?
Voici l'énoncé :

f est la fonction définie sur R par f(x)= 0.15x^5 -2x^3 +12x + 200

1) a) Determiner la fonction dérivée f ' de f
b) Déterminer la fonction dérivée, notée f '', de la fonction f ' (On dit que f '' est la fonction dérivée seconde de la fonction f )

2) a) Etudier le signe de f '' (x), puis dresser le tableau de variation de la fonction f' sur R.
b) Determiner alors le signe de f '(x)
c) En déduire le sens de variation de la fonction f

Voici ce que j'ai fait :
http://hpics.li/feacac1
http://hpics.li/11c6229

Merci par avance de votre aide

1 Réponse

  • f est la fonction définie sur R par f(x)= 0.15x^5 -2x^3 +12x + 200

    1) a) f'(x)=0,75x^4-6x²+12=3/4(x²-4)²
    b) f"(x)=3x³-12x=(3x)(x-2)(x+2)

    2) a) signe de f"(x)
    * f"(x)=0 si x=0 ou x=-2 ou x=2
    * f"(x)>0 si -2<x<0 ou x>2
    * f"(x)<0 si x<-2 ou 0<x<2

    b) signe de f '(x)

    * f'(x)=0 si x=-2 ou x=2
    * f'(x)>0 si x réel sauf -2 et 2


    c) En déduire le sens de variation de la fonction f

    * f est croissante sur IR
    * f admet un point d'inflexion e x=0

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