Mathématiques

Question

SABC est une pyramide ayant pour base le triangle ABC et pour hauteur SA.

on done :

AB = 6 cm

SB = 7,5 cm

BC =8 cm

AC = 10 cm

1)Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2)Calculer la hauteur de la pyramide.
3)En déduire le volume de cette pyramide.

1 Réponse

  • 1)Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
    AB²+BC²=6²+8²=100
    AC²=10²=100
    AB²+BC²=AC²
    donc ABC est rectangle en B

    2)Calculer la hauteur de la pyramide.
    h=SA avec h²+AB²=SB²
    h=√(7,5²-6²)=4,5 cm

    3)En déduire le volume de cette pyramide.

    V=AB*AC/2*h
    V=6*8/2*4,5
    V=108 cm³

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