Exercice 1 Une maison en construction possède un toit (ABC) est isocèle en c de base AB=4m et de hauteur 1m . Soient P et Q deux points appartement respectivem

Exercice 1
Une maison en construction possède un toit (ABC) est isocèle en c de base AB=4m et de hauteur 1m .
Soient P et Q deux points appartement respectivement aux segments [AC] et [CB] les points S et R appartiennent au segment [AB] tels que PQRS soit un rectangle. On pose PS= x.

Question
1) exprimez l'aire du rectangle PQRS en fonction de x.
2) déterminer ka position du point P pour que l'aire du rectangle PQRS soit maximale. Justifier votre réponse




Exercice 2

SUr la figure ci dessous ABC et AMN sont deutriangles isoceles en A . Les points A,M,B d'une part et A, N, C D'AUTRE part sont alignés . De plus (MN)//(BC).
On donne
AM= AN=x avec x € [0; 10]
NC=MB=3 et BC=5.
On se propose d'etudier les variations du périmètre du trapèze isocèle MBCN lorsque x varie de 0 à 10 .
Question
1) exprimer en fonction de x la longueur MN .
2) déduire de la question précédente que le périmètre p (x) du trapèze MBCN est donné par
P (x)=16x+33 / x+3
3) tracer la courbe representative de la fonction p sur l'écran de la calculatrice . Conjecture le sens de variations de cette fonction sur l intervalle [0; 10].
4)a. Demontrer que pour tout x € [0; 10].
P (x) =16- 15/x+3
B. Demontrer la conjecture du 3 .
5) est il possible d'avoir p (x)=15? Justifier ....