On considère le programme de calcul suivant : > Choisir un nombre de départ >Multiplier ce nombre par -2. >Ajouter 5 au produit. >Multiplier le résultat par 5.
Question
On considère le programme de calcul suivant :
> Choisir un nombre de départ
>Multiplier ce nombre par -2.
>Ajouter 5 au produit.
>Multiplier le résultat par 5.
>Ecrire le résultat obtenu.
1)a) Vérifier que,lorsque le nombre de départ est 2,on obtient 5.
b)Lorsque le nombre de départ est 3,quel résultat obtient-on ?
2)a) Si on choisit x au départ ,exprimer le résultat obtenu par ce programme ,en fonction de x .
b) Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 7 ?
3) Arthur prétend que,pour n'importe quel nombre de départ x,l'expression (x-5) au carré -x au carré permet d'obtenir le résultat du programme de calcul .A-t-il raison ?
1 Réponse
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1. Réponse babaestla
1)a) 2 x-2 = -4
-4+5 = 1
1 x 5 = 5
b) 3 x -2 = -6
-6+5 = -1
-1 x 5 = -5
2)a) 5(-2x+5)
b) 5(-2x+5)=7 eq a -2x +5 = 7/5 eq a -2x = 7/5-5 eq a x = (7/5 -25/5)/-2 = 18/10
c) (x-5)^2 - x^2 = x^2 - 10x +25 -x^2 = 5(2x+5) oui c'est vrai