Bonjour, Pourriez-vous m'aider pour cet exercice svp ? Lors d'un lancer franc au basket, le joueur se situe à environ 4,60 m du centre du panier, lui même fixé
Mathématiques
Fethee144
Question
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour cet exercice svp ?
Lors d'un lancer franc au basket, le joueur se situe à environ 4,60 m du centre du panier, lui même fixé à 3,05 m du sol. Le joueur lance le ballon au
Le joueur lance le ballon au niveau des épaules, c'est à dire à 1,65 m du sol. On admettra que dans le repère choisi, la courbe décrite dans l'espace par le ballon est la parabole d'équation y = - 0,5x²- bx + c où x est la distance horizontale en mètres du ballon au sol.
- Déterminer les nombres réels b et c pour que le joueur marque le panier?
- Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon?
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonjour
équation de la parabole est
f(x) = -0.5x²-bx+c
si on prend la position du joueur comme point de référence 0
Le joueur lance le ballon à 1.65 du sol donc
f(0) = 1.65 on peut en déduire que c = 1.65
Pour que ce joueur marque le panier il faut que lorsque le ballon aura parcouru la distance horizontale de 4.60 mètres ,le ballon soit à une hauteur de 3.05 mètres alors
f( 4.60) = 3.05 en remplaçant par les valeurs du-dessus on obtient
f(4.60) = -0.5(4.60)²-b(4.60)+1.65 = 3.05
-10.58 - 4.6b + 1.65 = 3.05
b = -2.6
la fonction sera alors
f(x) = -0.5x² + 2.6x+1.65
La hauteur maximale sera atteinte pour x = -b/2a = -2.6 / -1 = 2.6 (distance horizontale parcourue par le ballon)
f(2.6) = -0.5(2.6)²+ 2.6(2.6) + 1.65 = 5.03 mètres
Bonne fin de journée