Bonjour, pourriez vous m'aider? Montrer que pour tout entier naturel non nul n, on a 1/n - 1/n+1 = 1/n(n+1) Pour tout dire j'ai compris le principe mais je ne s

Il suffit de le démontrer par un calcul. On pose n un entier naturel non nul et on réduit au même dénominateur en multipliant la première fraction par n+1 et la seconde par n.
[tex] \frac{1}{n}- \frac{1}{n+1}= \frac{n+1}{n(n+1)}- \frac{n}{n(n+1)}= \frac{n+1-n}{n(n+1)}= \frac{1}{n(n+1)}[/tex]

1/n - 1/(n + 1)
= 1(n + 1)/n(n + 1) - 1n/n(n + 1)
= (n + 1 - n)/n(n + 1)
= 1/n(n + 1)