Dire en expliquant si les fonctions f,g,h et m sont linéaires f(x)=2x g(x)=x² h(x)=3x+4 m(x)=(5-2x)-5

f(x) est linnéaire car a*x

g(x) n'est pas linnéaire

h(x) n'est pas linnéaire mais affine

m(x)n'est pas linnéaire

f(x) = 2x 

On reconnaît la forme ax+b avec a= 2 et b= 0. 

Ainsi f est une fonction affine.

Or une fonction linéaire est une fonction affine particulière.

Donc f est linéaire. 

g(x) =x² 

La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère. 

La fonction carrée a pour représentation graphique une droite passant par l'origine du repère. 

Donc g est linéaire.

h(x) = 3x+4

On reconnaît la forme ax+b avec a=3 et b=4. C'est forme d'une fonction affine.

Une fonction affine n'est pas linéaire. 

m(x) = (5-2x)-5 

On développe et on organise : 

m(x) = 5-2x-5

m(x) = -2x

Même justification que la première avec a= -2 et b =0

Voilà, j'espère que la réponse te conviens :) 

f(x) est linéaire car 2*x = a*x (proprieter) 
g(x) x² n'est pas une fonction linéaire
h(x) Est linéaire mais aussi Affine car on a a*x mais aussi a*x+b avec a = 3 et b = 4
m(x) 3x-5 est linéaire mais aussi affine car on a a*x mais aussi a*x+b avec a = 3 et b= -5 ou 5 (je ne sais pas :$)