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Question

C et C' sont deux cercles de centre O et O', sécants en A et B.
[AC] est un diamètre de C. La droite (CB) recoupe C' en D.
[AD] est-il un diamètre du cercle C' ?
C et C' sont deux cercles de centre O et O', sécants en A et B. [AC] est un diamètre de C. La droite (CB) recoupe C' en D. [AD] est-il un diamètre du cercle C'

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1 Réponse

  • AC est un diamètre de C et B appartient au cercle. C est circonscrit à ABC et son centre est le milieu de AC donc ABC est rectangle en B.
    Comme C, B et D sont alignés on en déduit que AB et BD sont perpendiculaires.
    Donc ABD est rectangle en B. Comme C' est le cercle circonscrit à ABD, son centre est le milieu de AD : donc AD est un diamètre de C'.

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