On donne -Les points C,D et A sont alignés -Les points B,E et A sont alignés -(DE) est perpendiculaire a (AD) AB=6.25 AC=5 BC=3.75 AD=3.2 M e (AC) et N e (AB) t
Mathématiques
Juliettta158
Question
On donne -Les points C,D et A sont alignés -Les points B,E et A sont alignés -(DE) est perpendiculaire a (AD) AB=6.25 AC=5 BC=3.75 AD=3.2 M e (AC) et N e (AB) tels que AM=4 et AN=5 Calculer DE
1 Réponse
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1. Réponse Eliott78
Formule : quand deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre-elles
la droite (DE) et la droite (BC) sont perpendiculaires à la droite (AC) donc elles sont parallèles entre-elles.
Comme nous avons trois points alignés dans le même sens et deux droites parallèles nous sommes typiquement en configuration Thalès.
Pour calculer DE, on utilise donc le théorème de Thalès et on pose les rapports de proportionnalité suivants :
AD/AC = DE/CB
On remplace par les valeurs connues :
3.2 / 5 = DE / 3.75On fait un produit en croix
(3,2 × 3,75) / 5
DE = 12/5
DE = 2,4
La mesure de DE est de 2,4 cm