Bonjour pouvez vous m'aide svp Une fontifonfonction f est définie pour tout nombre x par f (x)=(x+3) (x+12) - (x+6)2 Démontrer que f est une fonction linéair

Il faut développer : (x+3) (x+12) - (x+6)²=x²+12x+3x+36-x²-12x-36=3x or f:x↦3x est écrit sous la forme ax donc f est une fonction linéaire

Tout d'abord, on sait qu'une fonction linéaire est sous la forme f(x) = ax.
Soit la fonction f (x)=(x+3) (x+12) - (x+6)² :
f (x)=(x+3) (x+12) - (x+6)²
f (x)= x² + 12x + 3x + 3 x 12 - (x² + 2 x 6x + 6²)
f (x)= x² + 15x + 36 -x² - 12x - 36
f (x)= 3x
On remarque que la fonction f (x) = 3x s'écrit bien sous la forme f(x) = ax, avec a =3.