Le 1er mars, Laura lance une rumeur: Le collège sera fermé le 1er avril. Le 2 mars, chacune des trois personnes prévenues la veille propage à son tour cette rum
Mathématiques
jujuyotte
Question
Le 1er mars, Laura lance une rumeur:
"Le collège sera fermé le 1er avril."
Le 2 mars, chacune des trois personnes prévenues la veille propage à son tour cette rumeur en prévenant trois nouvelles personnes
Ainsi, chaque jour, une personne prévenue la veille prévient trois nouvelles personnes
1) Exprimer, sous la forme de 3 puissance n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur:
a) le jour du 2 mars; b) le jour du 3 mars;
c) le jour du 4 mars; d) le jour du 10 mars;
2) a) Exprimer, sous la forme de 3 puissance n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur le 15 mars
"Le collège sera fermé le 1er avril."
Le 2 mars, chacune des trois personnes prévenues la veille propage à son tour cette rumeur en prévenant trois nouvelles personnes
Ainsi, chaque jour, une personne prévenue la veille prévient trois nouvelles personnes
1) Exprimer, sous la forme de 3 puissance n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur:
a) le jour du 2 mars; b) le jour du 3 mars;
c) le jour du 4 mars; d) le jour du 10 mars;
2) a) Exprimer, sous la forme de 3 puissance n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur le 15 mars
2 Réponse
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1. Réponse Adrinine
Le 1er mars : 3 personnes seront prévenues
Le 2 mars, chacune des 3 personnes prévient trois autres personnes :
3 x 3 = 9
9 personne seront donc prévenues
Le 3 mars : chacune des 9 personnes prévient 3 autres autres :
3 x 9 = 27
Le 4 mars :
3 x 27 = 81
et tu vois que ces nombres sont les puissances successives de 3
9 = 3² ; 27 = 3³ ; 81 = 3⁴
Le 10 mars il y aura donc 3¹⁰ personnes prévenues
Le 15 mars il y aura donc 3¹⁵ personnes prévenues
Le nombre de personnes dépasse largement le nombre d'élèves de la classe -
2. Réponse Anonyme
1) Exprimer, sous la forme de 3 puissance n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur:
a) le jour du 2 mars; N=3^2=9
b) le jour du 3 mars; N=3^3=27
c) le jour du 4 mars; N=3^4=81
d) le jour du 10 mars; N=3^10=59049
2) a) Exprimer, sous la forme de 3 puissance n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur le 15 mars
N=3^15=14348907