1-2+3-4+.....+1001-1002=

1-2+3-4+...+1001-1002
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1)*501
=-501

A chaque fois, on fait - 1.
1 - 2 = - 1
3 - 4 = - 1
5 - 6 = - 1
etc...

A chaque fois, 2 nombres sont retirés de la somme pour en laisser qu'un. Au total, il reste :

1002 /2 = 501 nombres

Donc 501 fois la somme de - 1 et de - 1 etc...

(- 1) x 501
= - 501