Suite définie par : Vn= ln (Un) - ln 4 _démontre que la suite Vn est géométrique dont on precisera la raison et le premier terme.

pour ce genre d'exo il faut fermer les yeux et chercher Vn+1 (car une suite géo..est de la forme Vn+1 =qVn avec q la raison).Donc on y va!!!!!!!!!!!!!!!!!

Vn+1 = ln (Un+1) - ln4
   
         =ln(2√Un) - ln4
  
        = ln2 +ln(√Un) - ln4 (car cour: ln(a×b)= ln (a) +ln (b))
       
       =ln2 +1/2 ln(Un) - 2ln2
       =1/2ln(Un) - ln2 

Vn+1= 1/2ln(Un) - ln2

2Vn+1 =ln(Un) - 2ln2
 
2Vn+1 =ln(Un) -ln4
2Vn+1 =Vn
Vn+1 =1/2 Vn donc (Vn) est une suite géométrique de raison q=1/2 et de premier terme V1 = ln(1) - ln4
               = -ln4
 
   chez mw la connexion n'est pas gratuite, raison pou laquelle j'ai mis du temps pou vs répondre