Mathématiques

Question

quelqu'un peut m'aider pour l'ex 3 svp
merci
quelqu'un peut m'aider pour l'ex 3 svp merci

1 Réponse

  • 1) Aire d'un carré = côté x côté
    Donc Aire ABCD = x²

    2) E est le milieu de BC donc CE=x/2

    3) Aire d'un trapèze = Somme des bases x hauteur /2
    Donc ici Aire ECGF=(EF+CG)*CE/2
    CG=GD-CD=20-x
    Donc AireECGF=((x+20-x)*x/2)/2=(20x/2)/2=10x/5=5x

    4) AireABCD=AireECGF soit x²=5x

    5) x²=5x
    Soit x²-5x=0
    On factorise : x²-5x=x(x-5)=0
    Donc x(x-5)=0
    Soit x=0 soit  x-5=0
    Donc soit x=0 soit x=5
    S={0;5}
    Le carré et la trapèze ont la même aire pour x=5