La piscine de Monsieur Dujardin a la forme d'un prisme droit dont la base ABCD est un trapèze rectangle. on donne: AB=14 m, AE= 5 m, AD= 1,80 m ,BC= 0,80 m 1-m
Question
on donne: AB=14 m, AE= 5 m, AD= 1,80 m ,BC= 0,80 m
1-monter que le volume de la piscine est 91m³
2-A la fin de l'été, M.Dujardin vide sa piscine à l'aide d'une pompe dont le débit est 5m³par heure
Calculer le nombre de m³ d'eau restant dans la piscine au bout de 5 heures.
1 Réponse
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1. Réponse Eliott78
Formules nécessaires pour résoudre la question 1
Aire d'un trapèze = [(grande base + petite base) × hauteur] / 2
Volume d'un prisme = (Aire de la base) × hauteur.1) Aire du trapèze = [(AD +BC) × AB] / 2
Je remplace par les valeurs données
Aire du trapèze = [(1,8 + 0,8) × 14] / 2 = 2,6 × 14 = 36,4 / 2 = 18,2 m²
L'aire de la base de la piscine est de 18,2 m²
Volume du prisme = 18,2 × AE = 18,2 × 5 = 91 m³
Le volume de la piscine est bien 91 m³2) Après 5 heures de pompage au débit de 5 m³ par heure
calcul : 5 × 5 = 25 m³
Mr Dujardin a évacué 25 m³ d'eau de sa piscine au bout de 5 heures
Par conséquent il reste :
Calcul : 91 - 25 = 66 m³
Après 5 heures de pompage il reste 66 m³ d'eau dans la piscine
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Il faudra 18h et 12 minutes pour tout pomper, bon courage Mr Dujardin !!