Bonjour, j'aimerais votre aide pour ce problème en maths : Un stade peut accueillir 50000 personnes au maximum. On y organise des spectacles ( compétitions spor

Bonjour, j'aimerais votre aide pour ce problème en maths :

Un stade peut accueillir 50000 personnes au maximum. On y organise des spectacles ( compétitions sportives, concerts, etc...). La société qui gère l'organisation d'évènements dans ce stade a conaissances de quelques données statistiques :
-Lorsque l'entrée au spectacle est gratuite, le stade est plein.
-Le nombre de spectateurs diminue proportionnellement à l'augmentation de prix de billet : Chaque augmentation d'un euro sur le prix du billet d'entrée entraîne une diminution de 600 spectateurs.
-L'organisation d'un spectacle entraîne un coût fixe de 200 000 euros auquel il faut ajouter un coût de 5euros par spectateur.
L'objectif de cette société est de réaliser un bénéfice maximal lorsqu'elle organise un tel spectacle. Pour simplifier, on considère que le prix du billet sera le même pour tous les spectateurs (quelle que soit leur place dans le stade...).
1-A quel prix ( au centime d'euro près) doit-elle fixer le billet d'entrée ?
2-Quel sera alors le bénéfice réalisé ? Quel sera le nombre de spectateurs dans le stade ?

Merci pour votre aide !