Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon dm Je dois trouver la dérivée de f(x)=ln((x+1)/x)+(1/4)x^2 J'ai trouvé: (1/2)x-(x/x^3+x^2) Mon résultat est il correct? Car
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Question
Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon dm
Je dois trouver la dérivée de f(x)=ln((x+1)/x)+(1/4)x^2
J'ai trouvé: (1/2)x-(x/x^3+x^2)
Mon résultat est il correct? Car la prochaine question me demande d'en déduire le signe (je sais faire) en développant (x^2+2x+2)(x+1)=x^3+x^2-1 mais je ne vois pas le rapport?? Et je me demande si ma dérivée est bonne du coup
Merci avance
Je dois trouver la dérivée de f(x)=ln((x+1)/x)+(1/4)x^2
J'ai trouvé: (1/2)x-(x/x^3+x^2)
Mon résultat est il correct? Car la prochaine question me demande d'en déduire le signe (je sais faire) en développant (x^2+2x+2)(x+1)=x^3+x^2-1 mais je ne vois pas le rapport?? Et je me demande si ma dérivée est bonne du coup
Merci avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=ln((x+1)/x)+(1/4)x^2
=ln(1+1/x)+1/4x²
f'(x)=(-1/x²)/(1+1/x)+1/2x
=-1/(x²+x)+x/2
=(-2+x³+x²)/(2x²+2x)