Bonjour, ma prof de maths nous a donné cette proposition: Pour tout nombre réel alpha, 1+e^(2i*alpha)=2e^(i*alpha)*cos(alpha) Donc, pour répondre à ceci, j'ai c

Bonjour, ma prof de maths nous a donné cette proposition: Pour tout nombre réel alpha, 1+e^(2i*alpha)=2e^(i*alpha)*cos(alpha)
Donc, pour répondre à ceci, j'ai commencé par faire:
1+e^(2i*alpha)=1+(e^(i*alpha))^2
1+e^(2i*alpha)=1+(cos(alpha)+isin(alpha))^2 , si on développe, on obtient ça:
1+e^(2i*alpha)=1+cos(alpha)^2 + 2*cos(alpha)*isin(alpha) + (isin(alpha))^2
Mais après je ne sais pas comment résoudre et j'aimerai savoir si ce que j'ai fait pour le moment est juste. Merci beaucoup.