Bonjour, j'aurais une question, Voilà une question d'une de mes contrôles: Soit Sµ le système homogène (M-µI3)X=0. Montrer que pour les 3 valeur µ1=1/4, µ2=1/2
Mathématiques
Makker156
Question
Bonjour, j'aurais une question,
Voilà une question d'une de mes contrôles: Soit Sµ le système homogène (M-µI3)X=0. Montrer que pour les 3 valeur µ1=1/4, µ2=1/2 et µ3=1 le système Sµ n'est pas un système de Cramer.
Mon prof donne deux méthode dont une qui est celle-ci:
Il s'agit de déterminer les valeurs de µ pour lesquelles la rang du système (Sµ) est strictement inférieur à 3. Sachant que le rang d'un système est égal au rang de la matrice associé, on se contentera de déterminer les valeur de µ pour lesquelles rg(M)<3.
C'est cette dernière phrase où je me perds car où passe le X du système ?? :/
Merci d'avance pour votre aide !
Voilà une question d'une de mes contrôles: Soit Sµ le système homogène (M-µI3)X=0. Montrer que pour les 3 valeur µ1=1/4, µ2=1/2 et µ3=1 le système Sµ n'est pas un système de Cramer.
Mon prof donne deux méthode dont une qui est celle-ci:
Il s'agit de déterminer les valeurs de µ pour lesquelles la rang du système (Sµ) est strictement inférieur à 3. Sachant que le rang d'un système est égal au rang de la matrice associé, on se contentera de déterminer les valeur de µ pour lesquelles rg(M)<3.
C'est cette dernière phrase où je me perds car où passe le X du système ?? :/
Merci d'avance pour votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Soit Sµ le système homogène (M-µI3)X=0. Montrer que pour les 3 valeur µ1=1/4, µ2=1/2 et µ3=1 le système Sµ n'est pas un système de Cramer.
Cette méthode est utilisée pour diagonaliser ou trigonaliser la matrice M
* les 3 valeur µ1=1/4, µ2=1/2 et µ3=1 représentent les valeurs propres
* les 3 vecteurs X1,X2,X3 associés à ces 3 valeurs propres représentent les vecteurs propres
* P(µ)=det(M-µ.I3) est le polynôme caractéristique de M
* rang(M-µ.I3) représente le nombre de vecteurs du Noyau f()