salut, comment peut-on faire pour démontrer que int(exp(x)dx) entre 0 et 1 est égale à exp(1)-exp(0) en passant par les sommes de Riemann ou de Darboux? J'ai di
Mathématiques
Jibade259
Question
salut,
comment peut-on faire pour démontrer que int(exp(x)dx) entre 0 et 1 est égale à exp(1)-exp(0) en passant par les sommes de Riemann ou de Darboux?
J'ai dit que int(exp(x)dx) = lim 1/n S(exp(k/n)) mais l'exponentielle on ne peut rien en faire avec une somme
comment peut-on faire pour démontrer que int(exp(x)dx) entre 0 et 1 est égale à exp(1)-exp(0) en passant par les sommes de Riemann ou de Darboux?
J'ai dit que int(exp(x)dx) = lim 1/n S(exp(k/n)) mais l'exponentielle on ne peut rien en faire avec une somme
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
on utilise la limite des sommes de Riemann :
[tex] \int\limits^1_0 {exp(x)} \, dx= \sum ( \frac{1}{n} \times exp( 0+1 \times \frac{1}{n} ))[/tex]
[tex] \int\limits^1_0 {exp(x)} \, dx=[exp(x)]^1_0=exp(1)-exp(0)=e-1 [/tex]