a désigne la longueur du côté d'un carré. exprimer en fonction de a la longueur d'une diagonale de ce carré.

Bonjour,

Le carré est composé de deux triangles rectangles et isocèles, dont les côtés de l'angle droit  sont ceux du carré et ont pour longueur a et dont l'hypothénuse est la diagonnale.

Soit d la longueur de la diagonnale.

D'après le théorème de Pythagore, on peut écrire :

[tex]d^2 = 2a^2\\ d = \sqrt{2}a[/tex]