on considère MNRP un trapèze rectangle tel que le coté MN est perpendiculaire aux bases MPetRN. On a MN=4cm ; l'angle MNP=60° et RP =RN. La perpendiculaire à la
Mathématiques
mamand80
Question
on considère MNRP un trapèze rectangle tel que le coté MN est perpendiculaire aux bases MPetRN.
On a MN=4cm ; l'angle MNP=60° et RP =RN.
La perpendiculaire à la droite (MP) passant par R coupe NP en H .
a) Construit une figure .
b) Calcule les longueurs MP, NP, RH, et RN; arrondis si besoin les longueurs au millimètre .
c) Détermine la valeur arrondie au centimètre carré de l'aire du trapèze MNRP
On a MN=4cm ; l'angle MNP=60° et RP =RN.
La perpendiculaire à la droite (MP) passant par R coupe NP en H .
a) Construit une figure .
b) Calcule les longueurs MP, NP, RH, et RN; arrondis si besoin les longueurs au millimètre .
c) Détermine la valeur arrondie au centimètre carré de l'aire du trapèze MNRP
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) pour construire la figure pensé à la médiatrice de NP pour localiser le point R
b) tan 60 = MP/MN
MP= MN *tan 60 = 4 √3 ≈ 6.9
cos 60= NM / NP
NP =NM / cos 60 =8
RH=RA-HA = 4-HA
thales : HA/NM =PH/NP
avec RH=HP car RHP triangle isocèle (à démontrer avec les angles)
HA = 4 (4-HA)/8 = (4-HA)/2
2HA=4-HA
3HA=4
HA=4/3
RH= 4-4/3=8/3 ≈2.7
tan(30)=RH / NR
NR= 8/(3*tan(30)) = 8/3 √3=4.6
Aire trapéze= (NR+MP) *RA /2 = (8/3 √3+4√3) * 4/2 =23.1 cm²Autres questions
